Golang实现算法：快速排序和归并排序的比较

在计算机科学中，排序是一种基本的算法问题。排序算法主要有两类：比较排序和非比较排序。比较排序是通过比较元素的大小来排序的，而非比较排序则不是，常见的非比较排序有计数排序、桶排序和基数排序。而比较排序中，快速排序和归并排序是两种比较常见的排序算法。本文将比较这两种算法的性能和实现。

一、快速排序

快速排序是典型的分治思想的体现，它的基本思想是：通过一次排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按照此方法对两部分数据分别进行快速排序，整个过程递归进行，以此达到整个序列变成有序序列。

1. 算法步骤

快速排序的算法步骤如下：

- 挑选基准值：从数列中挑出一个元素作为基准值，称为枢轴(pivot)；
- 分割：重新排列序列，使得比枢轴小的元素在左边，比枢轴大的元素在右边。在这个分割结束之后，对于每个元素，它左边的元素都比它小，右边的元素都比它大；
- 递归排序子序列：通过递归排序左右两个子序列，排序完成。

2. 代码实现

Golang实现快速排序的代码如下：

```go
func QuickSort(arr []int, left, right int) {
	if left >= right {
		return
	}
	pivot := partition(arr, left, right)
	QuickSort(arr, left, pivot-1)
	QuickSort(arr, pivot+1, right)
}

func partition(arr []int, left, right int) int {
	pivot := arr[left]
	for left < right {
		for left < right && arr[right] >= pivot {
			right--
		}
		arr[left] = arr[right]
		for left < right && arr[left] <= pivot {
			left++
		}
		arr[right] = arr[left]
	}
	arr[left] = pivot
	return left
}
```

在实现上采用了递归的思想，每次选择最左边的数作为基准值，遍历数组，将比基准值小的数放到左边，比基准值大的数放到右边，并返回基准值（枢轴）在数组中的位置，以便于对左右两个子数组进行递归排序。

如果使用golang内置sort包对数组进行排序，快排的代码如下：

```go
func QuickSort(data Interface) {
	n := data.Len()
	quickSort(data, 0, n, maxDepth(n))
}

func quickSort(data Interface, a, b, maxDepth int) {
	for b-a > 12 {
		if maxDepth == 0 {
			heapSort(data, a, b)
			return
		}
		maxDepth--
		i, j := a+1, b-1
		if data.Less(j, i) {
			data.Swap(i, j)
		}
		if data.Less(j, i+1) {
			data.Swap(i+1, j)
		}
		if data.Less(i, i+1) {
			data.Swap(i, i+1)
		}
		p := i
		for {
			for ; data.Less(i, p); i++ {
			}
			for ; j > p && !data.Less(p, j); j-- {
			}
			if i >= j {
				break
			}
			data.Swap(i, j)
		}
		data.Swap(p, j)
		if j-p > b-j {
			quickSort(data, a, j, maxDepth)
			a = j + 1
		} else {
			quickSort(data, j+1, b, maxDepth)
			b = j
		}
	}
	if b-a > 1 {
		for i := a + 1; i < b; i++ {
			for j := i; j > a && data.Less(j, j-1); j-- {
				data.Swap(j, j-1)
			}
		}
	}
}
```

在Golang内置的sort包中，快排算法的效率极高，它通过减少递归的深度，以及处理小数组的方式来提高效率。

二、归并排序

归并排序也是一种分治的排序算法，它的基本思想是：将待排序序列分成若干个子序列，每个子序列都是有序的，然后合并子序列，使整个序列的数都有序。

1. 算法步骤

归并排序的算法步骤如下：

- 拆分：将要排序的序列拆分成两个子序列，拆分到序列只有一个元素时停止拆分；
- 排序：将每个子序列排序；
- 合并：将已经排好序的子序列合并成一个新的序列。

2. 代码实现

Golang实现归并排序的代码如下：

```go
func MergeSort(arr []int) []int {
	if len(arr) <= 1 {
		return arr
	}
	mid := len(arr) / 2
	left := MergeSort(arr[:mid])
	right := MergeSort(arr[mid:])
	return merge(left, right)
}

func merge(left, right []int) []int {
	result := []int{}
	for len(left) > 0 && len(right) > 0 {
		if left[0] <= right[0] {
			result = append(result, left[0])
			left = left[1:]
		} else {
			result = append(result, right[0])
			right = right[1:]
		}
	}
	if len(left) > 0 {
		result = append(result, left...)
	}
	if len(right) > 0 {
		result = append(result, right...)
	}
	return result
}
```

在实现上采用了递归的思想，将数组拆分成左右两个子数组，然后对每个子数组进行递归排序。最后将已经排好序的左右两个子数组进行合并。

如果使用golang内置sort包对数组进行排序，归并排序的代码如下：

```go
func MergeSort(data Interface) {
	n := data.Len()
	if n < 2 {
		return
	}
	a := make(slice, n/2)
	b := make(slice, n-n/2)
	copy(a, data)
	copy(b, data[n/2:])
	MergeSort(a)
	MergeSort(b)
	if a[n/2-1].Less(b[0]) {
		copy(data, a)
		copy(data[n/2:], b)
		return
	}
	for i, j, k := 0, 0, 0; k < n; k++ {
		if j >= len(b) || (i < len(a) && !a[i].Less(b[j])) {
			data[k] = a[i]
			i++
		} else {
			data[k] = b[j]
			j++
		}
	}
}
```

在Golang内置的sort包中，归并排序的算法效率相对比较低，但它具有稳定性，可以保证相同元素的顺序不变。这也是它被广泛使用的原因之一。

三、算法比较

快速排序和归并排序都是分治思想的体现，它们的时间复杂度都为O(nlogn)。但是在最坏的情况下，快速排序的时间复杂度会退化到O(n^2)，而归并排序的时间复杂度则稳定在O(nlogn)。

另外，归并排序需要额外的空间存储子数组，而快速排序不需要额外的空间，它是原地排序的，所以在空间复杂度方面，快速排序优于归并排序。但是这也使得快速排序不稳定，它不能保证相同元素的顺序不变。

四、结论

在实际的应用中，快速排序和归并排序各有优缺点，具体使用哪种算法需要根据实际情况进行选择。如果需要对大量数据进行排序，且空间比较紧张，可以使用快速排序。如果要求排序稳定，可以使用归并排序。如果既需要排序稳定，又不希望额外浪费太多空间，可以考虑使用其他算法，比如堆排序。